Lección 10 - Series de funciones

Teoría

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Lección 10 de la asignatura "Funciones de una Variable II" del Grado en Matemáticas de la UNED.

En esta lección estudiamos las series de funciones, para lo cual usamos los conceptos previamente estudiados sobre sucesiones de funciones. Definimos la convergencia puntual, absoluta y uniforme de series de funciones, y damos criterios para obtener la convergencia puntual y uniforme de la serie. Estudiamos la relación entre la convergencia de la serie y las propiedades de continuidad, integrabilidad y derivabilidad de las funciones de la series. Finalizamos con el criterio M de Weierstrass para la obtención de la convergencia uniforme, así como los criterios de Dirichlet y Abel para estudiar la serie formada por el producto de dos sucesiones de funciones bajo ciertas condiciones adicionales.

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