Problemas
Cálculo de interior y clausura en el plano real con la topología usual
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Estudio de una topología y obtención de su familia de cerrados
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Estudiando si una familia de intervalos cerrados acotados es una topología
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Probando que una familia de semiplanos del plano es una topología
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Estudiando qué conjuntos son entornos del cero con la topología usual de R
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Cálculo de la clausura de distintos conjuntos en R con la topología usual
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Probando que A es abierto y cerrado si y solo si su frontera es vacía
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Probando que todo conjunto unitario de un espacio métrico es cerrado
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Caracterizando la densidad de un conjunto mediante abiertos
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La función característica de A es continua si y solo si A es abierto y cerrado
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Estudiando los homeomorfismos sobre la topología cofinita
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Las únicas aplicaciones continuas en la topología conumerable son las constantes
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Probando que la función característica de los racionales no es continua nunca
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Probando la continuidad de la distancia de un punto a un conjunto A
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Estudiando la continuidad de una función a trozos usando abiertos topológicos
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La aplicación distancia sobre un producto cartesiano es continua
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El conjunto de puntos donde dos funciones son iguales es un conjunto cerrado
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Dos funciones que coinciden en un conjunto denso son la misma función
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Si f es continua y sobreyectiva, entonces la imagen de un denso es denso también
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Estudiando si la aplicación f(x) = 1/(1+x^2) es abierta o cerrada
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Estudio de la topología relativa de rectas en el plano real a partir de una base
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Si A es abierto en un espacio topológico separable, el subespacio también lo es
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Si un espacio topológico es separable, ¿también lo es todo subespacio suyo?
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Caracterizando un homeomorfismo con la topología inicial
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Estudiando si la función parte entera es abierta o cerrada con topología cofinita
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Compacidad y recubrimiento de bolas abiertas en un espacio métrico
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Probando que la antimagen de un conjunto unitario es compacto
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Estudiando la compacidad de un subconjunto del plano real con la topología usual
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¿Cómo son los conjuntos conexos y numerables de la recta real? ¿Y de R^n?
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Caracterizando cuándo un espacio métrico es conexo a partir de subconjuntos
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Convergencia de sucesiones en el plano con una topología engendrada
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